Naproti tomu se Proportion používá k zjištění množství jedné kategorie v celkovém počtu, stejně jako podíl mužů z celkového počtu lidí žijících ve městě.
Poměr definuje kvantitativní vztah mezi dvěma částkami, což představuje počet časů, kdy jedna hodnota obsahuje druhou. Naopak, Proporce je ta část, která vysvětluje srovnávací vztah s celou částí. Tento článek představuje základní rozdíly mezi poměrem a poměrem. Podívej se.
Srovnávací graf
| Základ pro porovnání | Poměr | Podíl |
|---|---|---|
| Význam | Poměr označuje srovnání dvou hodnot stejné jednotky. | Když jsou dva poměry nastaveny na sebe navzájem, nazývá se jako poměr. |
| Co je to? | Výraz | Rovnice |
| Označeno | Colon (:) znamení | Double Colon (: :) nebo Equal to (=) znaménko |
| Představuje | Kvantitativní vztah mezi dvěma kategoriemi. | Kvantitativní vztah kategorie a součtu |
| Klíčové slovo | „Každému“ | 'Mimo' |
Definice poměru
V matematice je tento poměr popsán jako porovnání velikosti dvou veličin stejné jednotky, která je vyjádřena časově, tj. Počet, kolikrát první hodnota obsahuje druhou. Je vyjádřena ve své nejjednodušší podobě. Dvě porovnávané veličiny se nazývají pojmy poměr, kde první termín je předcházející a druhý termín je následný .
Například :
V souvislosti s poměrem, který je zmíněn jako pod:
- Antecedent a následný moci být násoben stejným číslem. Číslo by mělo být nenulové.
- Pořadí termínů je významné.
- Existence poměru je pouze mezi veličinami stejného druhu.
- Jednotka srovnávaných množství by měla být stejná.
- Porovnání dvou poměrů může být provedeno pouze v případě, že jsou ekvivalentní zlomku.
Definice podílu
Podíl je matematický koncept, který uvádí rovnost dvou poměrů nebo zlomků. Vztahuje se na některou kategorii nad součtem. Když dvě sady čísel, zvýšení nebo snížení ve stejném poměru, oni jsou řekl, aby byl přímo úměrný ke každému jiný.
Například,
Čtyři čísla p, q, r, s jsou považovány za úměrné, pokud p: q = r: s, pak p / q = r / s, tj. Ps = qr (pravidlem křížového násobení). Zde p, q, r, s se nazývají pojmy poměr, kde p je první termín, q je druhý termín, r je třetí termín a s je čtvrtý termín. První a čtvrtý termín se nazývají extrémy, zatímco druhý a třetí termín se nazývají prostředky, tj. Střední termín. Dále, pokud existují tři veličiny v nepřetržitém poměru, pak druhé množství je průměrný poměr mezi prvním a třetím množstvím.
Důležité vlastnosti poměru jsou popsány níže:
- Invertendo - Pokud p: q = r: s, pak q: p = s: r
- Alternendo - Pokud p: q = r: s, pak p: r = q: s
- Componendo - Pokud p: q = r: s, pak p + q: q = r + s: s
- Dividendo - Pokud p: q = r: s, pak p - q: q = r - s: s
- Componendo a dividendo - Pokud p: q = r: s, pak p + q: p - q = r + s: r - s
- Addendo - Pokud p: q = r: s, pak p + r: q + s
- Subtrahendo - Pokud p: q = r: s, pak p - r: q - s
Klíčové rozdíly mezi poměrem a poměrem
Rozdíl mezi poměrem a podílem lze jasně vyjádřit z následujících důvodů: \ t
- Poměr je definován jako porovnání velikostí dvou veličin stejné jednotky. Podíl na druhé straně se týká rovnosti dvou poměrů.
- Poměr je vyjádření, zatímco poměr je rovnice, kterou lze vyřešit.
- Poměr je reprezentován znakem Colon (:) mezi porovnávanými veličinami. V kontrastu, je poměr označen znakem Double Colon (: :) nebo Equal to (=) mezi porovnávanými poměry.
- Poměr představuje kvantitativní vztah mezi dvěma kategoriemi. Oproti podílu, který ukazuje kvantitativní vztah kategorie k celkovému počtu.
- V daném problému můžete určit, zda jsou v poměru nebo v poměru, s pomocí klíčových slov, která používají, tj. „Ke každému“ v poměru a „mimo“ v případě poměru.
Příklad
Ve třídě je celkem 80 studentů, z toho 30 chlapců a zbytek studentů jsou dívky. Zjistěte následující:
i) Poměr chlapců k dívkám a dívkám k chlapcům
(ii) Podíl chlapců a dívek ve třídě
Řešení : (i) Poměr chlapců k dívkám = Chlapci: Dívky = 30:50 nebo 3: 5
Poměr dívek k chlapcům = Dívky: Chlapci = 50: 30 nebo 5: 3
Tak, Pro každého tři chlapce je pět dívek nebo pro každých pět dívek, tam jsou tři chlapci.
(ii) Podíl chlapců = 30/80 nebo 3/8
Podíl dívek = 50/80 nebo 5/8
Tak, 3 v každých 8 studentů je chlapec a 5 v každých 8 studentů je dívka.
Závěr
S výše uvedenou diskusí a příklady lze tedy snadno pochopit rozdíly mezi těmito dvěma matematickými pojmy. Poměr je srovnání dvou čísel, zatímco poměr není nic jiného než poměr prodloužení, který uvádí, že dva poměry nebo zlomky jsou ekvivalentní.
