Doporučená, 2022

Redakce Choice

Rozdíl mezi poměrem a poměrem

Poměr a poměr jsou dvě matematické koncepty, které mají koncové množství praktických aplikací v různých sférách života. Poměr se používá k porovnání množství dvou různých kategorií, jako je poměr mužů a žen ve městě. Zde jsou muži a ženy dvě různé kategorie.

Naproti tomu se Proportion používá k zjištění množství jedné kategorie v celkovém počtu, stejně jako podíl mužů z celkového počtu lidí žijících ve městě.

Poměr definuje kvantitativní vztah mezi dvěma částkami, což představuje počet časů, kdy jedna hodnota obsahuje druhou. Naopak, Proporce je ta část, která vysvětluje srovnávací vztah s celou částí. Tento článek představuje základní rozdíly mezi poměrem a poměrem. Podívej se.

Srovnávací graf

Základ pro porovnáníPoměrPodíl
VýznamPoměr označuje srovnání dvou hodnot stejné jednotky.Když jsou dva poměry nastaveny na sebe navzájem, nazývá se jako poměr.
Co je to?VýrazRovnice
OznačenoColon (:) znameníDouble Colon (: :) nebo Equal to (=) znaménko
PředstavujeKvantitativní vztah mezi dvěma kategoriemi.Kvantitativní vztah kategorie a součtu
Klíčové slovo„Každému“'Mimo'

Definice poměru

V matematice je tento poměr popsán jako porovnání velikosti dvou veličin stejné jednotky, která je vyjádřena časově, tj. Počet, kolikrát první hodnota obsahuje druhou. Je vyjádřena ve své nejjednodušší podobě. Dvě porovnávané veličiny se nazývají pojmy poměr, kde první termín je předcházející a druhý termín je následný .

Například :

V uvedeném obrázku jsou 3 červené květy na 2 modré květy, tj. 3: 2. Takže 3 a 2 jsou dvě veličiny stejné jednotky, zlomek těchto dvou veličin (3/2) je znám jako jeho poměr. Zde 3 a 2 jsou termíny poměru, kde 3 je předcházející, zatímco 2 následuje.

V souvislosti s poměrem, který je zmíněn jako pod:

  • Antecedent a následný moci být násoben stejným číslem. Číslo by mělo být nenulové.
  • Pořadí termínů je významné.
  • Existence poměru je pouze mezi veličinami stejného druhu.
  • Jednotka srovnávaných množství by měla být stejná.
  • Porovnání dvou poměrů může být provedeno pouze v případě, že jsou ekvivalentní zlomku.

Definice podílu

Podíl je matematický koncept, který uvádí rovnost dvou poměrů nebo zlomků. Vztahuje se na některou kategorii nad součtem. Když dvě sady čísel, zvýšení nebo snížení ve stejném poměru, oni jsou řekl, aby byl přímo úměrný ke každému jiný.

Například,

1 z 3 květů je červená = 2 z 6 květů je červená.

Čtyři čísla p, q, r, s jsou považovány za úměrné, pokud p: q = r: s, pak p / q = r / s, tj. Ps = qr (pravidlem křížového násobení). Zde p, q, r, s se nazývají pojmy poměr, kde p je první termín, q je druhý termín, r je třetí termín a s je čtvrtý termín. První a čtvrtý termín se nazývají extrémy, zatímco druhý a třetí termín se nazývají prostředky, tj. Střední termín. Dále, pokud existují tři veličiny v nepřetržitém poměru, pak druhé množství je průměrný poměr mezi prvním a třetím množstvím.

Důležité vlastnosti poměru jsou popsány níže:

  • Invertendo - Pokud p: q = r: s, pak q: p = s: r
  • Alternendo - Pokud p: q = r: s, pak p: r = q: s
  • Componendo - Pokud p: q = r: s, pak p + q: q = r + s: s
  • Dividendo - Pokud p: q = r: s, pak p - q: q = r - s: s
  • Componendo a dividendo - Pokud p: q = r: s, pak p + q: p - q = r + s: r - s
  • Addendo - Pokud p: q = r: s, pak p + r: q + s
  • Subtrahendo - Pokud p: q = r: s, pak p - r: q - s

Klíčové rozdíly mezi poměrem a poměrem

Rozdíl mezi poměrem a podílem lze jasně vyjádřit z následujících důvodů: \ t

  1. Poměr je definován jako porovnání velikostí dvou veličin stejné jednotky. Podíl na druhé straně se týká rovnosti dvou poměrů.
  2. Poměr je vyjádření, zatímco poměr je rovnice, kterou lze vyřešit.
  3. Poměr je reprezentován znakem Colon (:) mezi porovnávanými veličinami. V kontrastu, je poměr označen znakem Double Colon (: :) nebo Equal to (=) mezi porovnávanými poměry.
  4. Poměr představuje kvantitativní vztah mezi dvěma kategoriemi. Oproti podílu, který ukazuje kvantitativní vztah kategorie k celkovému počtu.
  5. V daném problému můžete určit, zda jsou v poměru nebo v poměru, s pomocí klíčových slov, která používají, tj. „Ke každému“ v poměru a „mimo“ v případě poměru.

Příklad

Ve třídě je celkem 80 studentů, z toho 30 chlapců a zbytek studentů jsou dívky. Zjistěte následující:
i) Poměr chlapců k dívkám a dívkám k chlapcům
(ii) Podíl chlapců a dívek ve třídě

Řešení : (i) Poměr chlapců k dívkám = Chlapci: Dívky = 30:50 nebo 3: 5
Poměr dívek k chlapcům = Dívky: Chlapci = 50: 30 nebo 5: 3
Tak, Pro každého tři chlapce je pět dívek nebo pro každých pět dívek, tam jsou tři chlapci.

(ii) Podíl chlapců = 30/80 nebo 3/8
Podíl dívek = 50/80 nebo 5/8
Tak, 3 v každých 8 studentů je chlapec a 5 v každých 8 studentů je dívka.

Závěr

S výše uvedenou diskusí a příklady lze tedy snadno pochopit rozdíly mezi těmito dvěma matematickými pojmy. Poměr je srovnání dvou čísel, zatímco poměr není nic jiného než poměr prodloužení, který uvádí, že dva poměry nebo zlomky jsou ekvivalentní.

Top