Průměrná hodnota znamená průměr vzorku odvozeného z celé populace náhodně. Populace Průměr není nic jiného než průměr celé skupiny. Podívejte se na tento článek a poznejte rozdíly mezi průměrem vzorku a průměrem populace.
Srovnávací graf
| Základ pro porovnání | Průměr vzorku | Počet obyvatel |
|---|---|---|
| Význam | Průměr vzorku je aritmetický průměr náhodných hodnot vzorků odebraných z populace. | Průměrná populace představuje skutečný průměr celé populace. |
| Symbol | x̄ (vyslovováno jako x bar) | μ (řecký termín mu) |
| Výpočet | Snadný | Obtížný |
| Přesnost | Nízký | Vysoký |
| Standardní odchylka | Při výpočtu pomocí průměrné hodnoty vzorku se označuje (s). | Při výpočtu pomocí populačního průměru se označuje (σ). |
Definice střední hodnoty vzorku
Průměr vzorku je střední hodnota vypočtená ze skupiny náhodných veličin odebraných z populace. Je považován za efektivní a objektivní odhad průměrného počtu obyvatel, což znamená, že nejočekávanější hodnotou pro statistiku ve vzorku je populační statistika, bez ohledu na chybu v odběru vzorků. Průměr vzorku se vypočítá jako:
∑ = Přidat
a i = Všechna pozorování
Definice počtu obyvatel
Ve statistice je průměr populace definován jako průměr všech prvků v populaci. Jde o průměrný znak skupiny, kdy skupina odkazuje na prvky populace, jako jsou položky, osoby atd. A charakteristikou je předmět zájmu. Vzhledem k tomu, že populace je velmi velká a není známa, je průměr populace neznámý konstantní. Pomocí následujícího vzorce lze vypočítat průměr populace,
∑ = Přidat
a i = Všechna pozorování
Klíčové rozdíly mezi průměrem vzorku a průměrem populace
Významné rozdíly mezi průměrem vzorku a průměrem populace jsou podrobně vysvětleny v níže uvedených bodech:
- Aritmetický průměr náhodných hodnot vzorků odebraných z populace se nazývá průměr vzorku. Aritmetický průměr celé populace se nazývá populační průměr.
- Vzorek je reprezentován x̄ (vyslovován jako x bar). Na druhé straně, průměr populace je označen jako μ (řecký termín mu).
- Zatímco výpočet vzorku je snadný, protože seznam poskytnutých prvků je jen málo, což spotřebuje méně času. Na rozdíl od obyvatelstva, kde je výpočet obtížný, protože v populaci existuje mnoho prvků, které vyžadují spoustu času.
- Přesnost průměru populace je poměrně vyšší než průměr vzorku. Přesnost průměru vzorku může být zvýšena zvýšením počtu pozorování.
- Prvky populace jsou v průměrné populaci zastoupeny „N“. Naopak „n“ ve vzorku znamená velikost vzorku.
- Pokud se směrodatná odchylka vypočte pomocí průměrného vzorku, označuje se písmenem 's'. Naopak, když se při výpočtu směrodatné odchylky použije průměr populace, je reprezentován sigma (σ).
Závěr
Metoda výpočtu obou prostředků je stejná, tj. Součet všech pozorování dělených počtem pozorování, ale existuje velký rozdíl mezi tím, jak jsou reprezentovány. Zatímco průměr vzorku je psán jako x̄ nebo někdy M, průměr populace je označen jako μ. Průměr vzorku je náhodná proměnná, zatímco populační průměr je neznámá konstanta.
