Standardní chyba se používá k měření statistické přesnosti odhadu. Používá se především v procesu testování hypotéz a odhadu intervalu.
Jedná se o dva důležité pojmy statistiky, které jsou široce využívány v oblasti výzkumu. Rozdíl mezi standardní odchylkou a standardní chybou je založen na rozdílu mezi popisem dat a jeho odvozením.
Srovnávací graf
| Základ pro porovnání | Standardní odchylka | Standardní chyba |
|---|---|---|
| Význam | Standardní odchylka znamená míru rozptylu sady hodnot z jejich průměru. | Standardní chyba označuje míru statistické přesnosti odhadu. |
| Statistický | Popisný | Inferenciální |
| Opatření | Kolik pozorování se liší. | Jak přesný vzorek znamená skutečnou populaci. |
| Rozdělení | Rozložení pozorování týkající se normální křivky. | Rozdělení odhadu týkajícího se běžné křivky. |
| Vzorec | Druhá odmocnina rozptylu | Standardní odchylka dělená druhou odmocninou velikosti vzorku. |
| Zvýšení velikosti vzorku | Poskytuje specifičtější měřítko směrodatné odchylky. | Snižuje standardní chybu. |
Definice standardní odchylky
Standardní odchylka, je měřítkem šíření série nebo vzdálenosti od standardu. V roce 1893 vytvořil Karl Pearson ve výzkumných studiích pojem standardní odchylky, který je nepochybně nejpoužívanějším měřítkem.
Je to druhá odmocnina průměru čtverců odchylek od jejich průměru. Jinými slovy, pro danou množinu dat je směrodatná odchylka kořenová střední-čtvercová odchylka od aritmetického průměru. Pro celou populaci, to je indikováno řeckým písmenem 'sigma (σ)', a pro vzorek, to je reprezentováno latinským písmenem 's'.
Standardní odchylka je míra, která kvantifikuje stupeň rozptylu souboru pozorování. Čím větší jsou datové body od střední hodnoty, tím větší je odchylka v rámci sady dat, což znamená, že datové body jsou rozptýleny v širším rozsahu hodnot a naopak.
- Nezařazené údaje:
- Pro skupinové rozložení frekvence:
Definice standardní chyby
Možná jste si všimli, že různé vzorky se stejnou velikostí, odebrané ze stejné populace, dávají různorodé hodnoty uvažované statistiky, tj. Průměr vzorku. Standardní chyba (SE) poskytuje standardní odchylku v různých hodnotách vzorku. Používá se k porovnání mezi vzorkem v populacích.
Stručně řečeno, standardní chyba statistiky není nic jiného než směrodatná odchylka jejího vzorkování. Má velkou roli při testování statistických hypotéz a odhadu intervalu. Poskytuje představu o přesnosti a spolehlivosti odhadu. Čím menší je standardní chyba, tím větší je jednotnost teoretického rozdělení a naopak.
- Vzorec : Standardní Chyba pro průměr vzorku = σ / √n
Kde, σ je standardní odchylka populace
Klíčové rozdíly mezi standardní odchylkou a standardní chybou
Níže uvedené body jsou podstatné, pokud jde o rozdíl mezi směrodatnou odchylkou:
- Standardní odchylka je míra, která hodnotí množství variací v souboru pozorování. Standardní chyba měření přesnost odhadu, tj. Je mírou variability teoretického rozdělení statistik.
- Standardní odchylka je popisná statistika, zatímco standardní chyba je inferenciální statistika.
- Standardní odchylka měří, jak daleko jsou jednotlivé hodnoty od střední hodnoty. Naopak, jak blízko je průměr vzorku k populaci.
- Standardní odchylka je rozložení pozorování s odkazem na normální křivku. Proti tomuto je standardní chyba rozložení odhadu s odkazem na normální křivku.
- Standardní odchylka je definována jako druhá odmocnina rozptylu. Naopak standardní chyba je popsána jako směrodatná odchylka dělená druhou odmocninou velikosti vzorku.
- Když je velikost vzorku zvýšena, poskytuje konkrétnější míru standardní odchylky. Na rozdíl od standardní chyby při zvětšení velikosti vzorku má standardní chyba tendenci klesat.
Závěr
Obecně se směrodatná odchylka považuje za jedno z nejlepších měření rozptylu, které měří rozptyl hodnot z centrální hodnoty. Na druhou stranu, standardní chyba se používá hlavně ke kontrole spolehlivosti a přesnosti odhadu, a tak čím menší je chyba, tím větší je její spolehlivost a přesnost.
