Doporučená, 2021

Redakce Choice

Rozdíl mezi T-testem a Z-testem

T-test se týká testu s jednostrannou hypotézou založeného na t-statistice, kde průměr je znám a variabilita populace je aproximována ze vzorku. Na druhé straně je Z-test také jednostranným testem, který je založen na standardním normálním rozdělení.

Jednoduše řečeno, hypotéza odkazuje na předpoklad, který má být přijat nebo odmítnut. Existují dva postupy pro testování hypotéz, tj. Parametrický test a neparametrický test, kde parametrický test je založen na skutečnosti, že proměnné jsou měřeny na intervalové stupnici, zatímco v neparametrickém testu se předpokládá, že bude měřena. na pořadové stupnici. V parametrickém testu mohou být dva typy testů, t-test a z-test.

Tento článek vám podrobně vysvětlí rozdíl mezi T-testem a Z-testem.

Srovnávací graf

Základ pro porovnáníT-testZ-test
VýznamT-test se týká typu parametrického testu, který se používá k identifikaci, jak se prostředky dvou sad dat navzájem liší, když není dána odchylka.Z-test předpokládá test hypotézy, který zjišťuje, zda jsou prostředky dvou datových sad vzájemně odlišné, pokud je dána odchylka.
Na základěStudent-t distribuceNormální distribuce
Populační rozptylNeznámýZnámý
Velikost vzorkuMalýVelký

Definice T-testu

T-test je test hypotéz používaný výzkumníkem k porovnání populačních prostředků pro proměnnou, rozdělených do dvou kategorií v závislosti na proměnné méně než intervalu. Přesněji řečeno, t-test se používá ke zkoumání, jak se liší prostředky získané ze dvou nezávislých vzorků.

T-test následuje t-distribuci, která je vhodná, když velikost vzorku je malá a standardní odchylka populace není známa. T-rozdělení je velmi ovlivněno stupněm volnosti. Míra svobody implikuje počet nezávislých pozorování v daném souboru pozorování.

Předpoklady T-testu :

  • Všechny datové body jsou nezávislé.
  • Velikost vzorku je malá. Obecně se velikost vzorku přesahující 30 jednotek vzorku považuje za velkou, jinak malou, která by však neměla být menší než 5, aby se aplikoval t-test.
  • Hodnoty vzorků je třeba brát a zaznamenat přesně.

Statistiky testu jsou:


x ̅ je průměr vzorku
s je standardní směrodatná odchylka
n je velikost vzorku
μ je průměrná populace

Párový t-test : Statistický test aplikovaný, když jsou oba vzorky závislé a jsou prováděna párová pozorování.

Definice Z-testu

Z-test odkazuje na univariantní statistickou analýzu používanou k testování hypotézy, že proporce ze dvou nezávislých vzorků se značně liší. Určuje, do jaké míry je datový bod vzdálený od průměru datové sady ve standardní odchylce.

Výzkumný pracovník přijme z-test, když je známa populační odchylka, v podstatě, když je velká velikost vzorku, rozptyl vzorku se považuje za přibližně rovný populační variaci. Předpokládá se, že je to známo, a to navzdory skutečnosti, že jsou k dispozici pouze vzorková data a lze použít normální test.

Předpoklady Z-testu :

  • Všechna pozorování vzorků jsou nezávislá
  • Velikost vzorku by měla být větší než 30.
  • Distribuce Z je normální, se střední nulou a rozptylem 1.

Statistiky testu jsou:


x ̅ je průměr vzorku
σ je standardní odchylka populace
n je velikost vzorku
μ je průměrná populace

Klíčové rozdíly mezi T-testem a Z-testem

Rozdíl mezi t-testem a z-testem lze jasně stanovit z následujících důvodů: \ t

  1. T-test lze chápat jako statistický test, který se používá k porovnání a analýze, zda jsou prostředky obou populací navzájem odlišné nebo ne, pokud není známa standardní odchylka. Z-test je parametrický test, který se použije, když je známa směrodatná odchylka, aby se určilo, zda se prostředky těchto dvou souborů dat liší.
  2. T-test je založen na Studentově t-distribuci. Z-test se naopak opírá o předpoklad, že distribuce vzorků je normální. T-rozdělení studenta i normální rozdělení se jeví jako podobné, protože oba jsou symetrické a zvonovité. Liší se však v tom smyslu, že v t-distribuci je méně prostoru ve středu a více v ocasech.
  3. Jednou z důležitých podmínek pro přijetí t-testu je, že populační rozptyl není znám. Naopak populační rozptyl by měl být znám nebo by měl být znám v případě z-testu.
  4. Z-test se používá, když je velikost vzorku velká, tj. N> 30, a t-test je vhodný, když je velikost vzorku malá, v tom smyslu, že n <30.

Závěr

T-test a z-test jsou téměř podobné testy, ale podmínky pro jejich použití jsou odlišné, což znamená, že t-test je vhodný, když velikost vzorku není větší než 30 jednotek. Pokud je však více než 30 jednotek, musí být proveden z-test. Podobně existují i ​​další podmínky, které jasně ukazují, který test se má v dané situaci provést.

Top