Jednoduše řečeno, hypotéza odkazuje na předpoklad, který má být přijat nebo odmítnut. Existují dva postupy pro testování hypotéz, tj. Parametrický test a neparametrický test, kde parametrický test je založen na skutečnosti, že proměnné jsou měřeny na intervalové stupnici, zatímco v neparametrickém testu se předpokládá, že bude měřena. na pořadové stupnici. V parametrickém testu mohou být dva typy testů, t-test a z-test.
Tento článek vám podrobně vysvětlí rozdíl mezi T-testem a Z-testem.
Srovnávací graf
| Základ pro porovnání | T-test | Z-test |
|---|---|---|
| Význam | T-test se týká typu parametrického testu, který se používá k identifikaci, jak se prostředky dvou sad dat navzájem liší, když není dána odchylka. | Z-test předpokládá test hypotézy, který zjišťuje, zda jsou prostředky dvou datových sad vzájemně odlišné, pokud je dána odchylka. |
| Na základě | Student-t distribuce | Normální distribuce |
| Populační rozptyl | Neznámý | Známý |
| Velikost vzorku | Malý | Velký |
Definice T-testu
T-test je test hypotéz používaný výzkumníkem k porovnání populačních prostředků pro proměnnou, rozdělených do dvou kategorií v závislosti na proměnné méně než intervalu. Přesněji řečeno, t-test se používá ke zkoumání, jak se liší prostředky získané ze dvou nezávislých vzorků.
T-test následuje t-distribuci, která je vhodná, když velikost vzorku je malá a standardní odchylka populace není známa. T-rozdělení je velmi ovlivněno stupněm volnosti. Míra svobody implikuje počet nezávislých pozorování v daném souboru pozorování.
Předpoklady T-testu :
- Všechny datové body jsou nezávislé.
- Velikost vzorku je malá. Obecně se velikost vzorku přesahující 30 jednotek vzorku považuje za velkou, jinak malou, která by však neměla být menší než 5, aby se aplikoval t-test.
- Hodnoty vzorků je třeba brát a zaznamenat přesně.
Statistiky testu jsou:
x ̅ je průměr vzorku
s je standardní směrodatná odchylka
n je velikost vzorku
μ je průměrná populace
Párový t-test : Statistický test aplikovaný, když jsou oba vzorky závislé a jsou prováděna párová pozorování.
Definice Z-testu
Z-test odkazuje na univariantní statistickou analýzu používanou k testování hypotézy, že proporce ze dvou nezávislých vzorků se značně liší. Určuje, do jaké míry je datový bod vzdálený od průměru datové sady ve standardní odchylce.
Výzkumný pracovník přijme z-test, když je známa populační odchylka, v podstatě, když je velká velikost vzorku, rozptyl vzorku se považuje za přibližně rovný populační variaci. Předpokládá se, že je to známo, a to navzdory skutečnosti, že jsou k dispozici pouze vzorková data a lze použít normální test.
Předpoklady Z-testu :
- Všechna pozorování vzorků jsou nezávislá
- Velikost vzorku by měla být větší než 30.
- Distribuce Z je normální, se střední nulou a rozptylem 1.
Statistiky testu jsou:
x ̅ je průměr vzorku
σ je standardní odchylka populace
n je velikost vzorku
μ je průměrná populace
Klíčové rozdíly mezi T-testem a Z-testem
Rozdíl mezi t-testem a z-testem lze jasně stanovit z následujících důvodů: \ t
- T-test lze chápat jako statistický test, který se používá k porovnání a analýze, zda jsou prostředky obou populací navzájem odlišné nebo ne, pokud není známa standardní odchylka. Z-test je parametrický test, který se použije, když je známa směrodatná odchylka, aby se určilo, zda se prostředky těchto dvou souborů dat liší.
- T-test je založen na Studentově t-distribuci. Z-test se naopak opírá o předpoklad, že distribuce vzorků je normální. T-rozdělení studenta i normální rozdělení se jeví jako podobné, protože oba jsou symetrické a zvonovité. Liší se však v tom smyslu, že v t-distribuci je méně prostoru ve středu a více v ocasech.
- Jednou z důležitých podmínek pro přijetí t-testu je, že populační rozptyl není znám. Naopak populační rozptyl by měl být znám nebo by měl být znám v případě z-testu.
- Z-test se používá, když je velikost vzorku velká, tj. N> 30, a t-test je vhodný, když je velikost vzorku malá, v tom smyslu, že n <30.
Závěr
T-test a z-test jsou téměř podobné testy, ale podmínky pro jejich použití jsou odlišné, což znamená, že t-test je vhodný, když velikost vzorku není větší než 30 jednotek. Pokud je však více než 30 jednotek, musí být proveden z-test. Podobně existují i další podmínky, které jasně ukazují, který test se má v dané situaci provést.
