Pokud však neobsahuje znak rovný (=), pak je to jen výraz . To nese čísla, proměnné a operátory, které jsou používány ukázat hodnotu něčeho. Projděte si tento článek a pochopte základní rozdíly mezi výrazem a rovnicí.
Srovnávací graf
| Základ pro porovnání | Výraz | Rovnice |
|---|---|---|
| Význam | Výraz je matematická fráze, která kombinuje čísla, proměnné a operátory, aby ukázala hodnotu něčeho. | Rovnice je matematické vyjádření, ve kterém jsou dva výrazy navzájem stejné. |
| Co je to? | Fragment věty, který představuje jednu číselnou hodnotu. | Věta, která ukazuje rovnost mezi dvěma výrazy. |
| Výsledek | Zjednodušení | Řešení |
| Symbol vztahu | Ne | Ano, rovnítko (=) |
| Strany | Jednostranná | Oboustranný, levý a pravý |
| Odpovědět | Číselná hodnota | Tvrzení, tj. Pravdivé nebo nepravdivé. |
| Příklad | 7x - 2 (3x + 14) | 7x - 5 = 19 |
Definice výrazu
V matematice, výraz je definován jako fráze, která seskupuje čísla (konstanta), písmena (proměnné) nebo jejich kombinaci spojenou operátory (+, -, *, /), reprezentovat hodnotu něčeho. Výraz může být aritmetický, algebraický, polynomiální a analytický.
Jelikož neobsahuje žádné znaménko rovné (=), nezobrazuje žádný vztah. Proto nemá nic jako levá nebo pravá strana. Exprese může být zjednodušena kombinací podobných termínů, nebo může být vyhodnocena, vložením hodnot namísto proměnných, aby se dospělo k číselné hodnotě. Příklady : 9x + 2, x-9, 3p + 5, 4m + 10
Definice rovnice
V matematice, termín rovnice znamená prohlášení rovnosti. Je to věta, ve které jsou dva výrazy umístěny navzájem rovné. Pro splnění rovnice je důležité určit hodnotu dané proměnné; toto je známé jako řešení nebo kořen rovnice.
Rovnice může být podmíněna nebo identita. Pokud je rovnice podmíněna, pak platí rovnost dvou výrazů pro určitou hodnotu proměnné, která je zahrnuta. Pokud je však rovnice identitou, pak rovnost platí pro všechny hodnoty, které proměnná drží. Existují čtyři typy rovnic, které jsou popsány níže:
- Jednoduchá nebo lineární rovnice : Říká se, že rovnice je lineární, je nejvyšším výkonem dané proměnné v 1.
Příklad : 3x + 13 = 8x - 2 - Simultánní lineární rovnice : Pokud existují dvě nebo více lineárních rovnic obsahujících dvě nebo více proměnných.
Příklad : 3x + 2y = 5, 5x + 3y = 7 - Kvadratická rovnice : Když v rovnici, nejvyšší moc je 2, to je voláno jako kvadratická rovnice.
Příklad : 2x2 + 7x + 13 = 0 - Kubická rovnice : Jak název napovídá, kubická rovnice je ta, která má stupeň 3.
Příklad : 9x3 + 2x2 + 4x -3 = 13
Klíčové rozdíly mezi výrazem a rovnicí
Níže uvedené body shrnují důležité rozdíly mezi výrazem a rovnicí:
- Matematická fráze, která seskupuje čísla, proměnné a operátory, aby ukázala hodnotu něčeho, se nazývá výraz. Rovnice je popsána jako matematické vyjádření se dvěma výrazy, které jsou navzájem stejné.
- Výraz je fragment věty, který představuje jednu číselnou hodnotu. Naopak, rovnice je věta, která ukazuje rovnost mezi dvěma výrazy.
- Výraz je zjednodušen, a to prostřednictvím vyhodnocení, kde namísto proměnných nahrazujeme hodnoty. Naopak je vyřešena rovnice.
- Rovnice je označena znaménkem rovnosti (=). Na druhé straně ve výrazu není žádný symbol vztahu.
- Rovnice je oboustranná, kde rovné znaménko odděluje levou a pravou stranu. Na rozdíl od výrazu je jednostranný, neexistuje žádné vymezení jako levá nebo pravá strana.
- Odpověď výrazu je buď výraz nebo číselná hodnota. Na rozdíl od rovnice, která mohla být pravdivá nebo nepravdivá.
Závěr
Proto je s výše uvedeným vysvětlením jasné, že mezi těmito dvěma matematickými pojmy existuje velký rozdíl. Výraz nevykazuje žádný vztah, zatímco rovnice dělá. Rovnice obsahuje 'rovná se znaménku', proto ukazuje řešení nebo končí představující hodnotu proměnné. V případě výrazu však neexistuje žádné rovné znaménko, takže neexistuje žádné jednoznačné řešení a nemůže skončit zobrazením hodnoty příslušné proměnné.
